您家被偷5000元且没监控，警察是否有能力查出来，取决于多种因素，存在查破的可能性。如果或若存在以下情况，警方侦破案件的可能性会有所不同：1.若现场留有作案人遗留的物证（如指纹、足迹、作案工具、DNA等）：警方可以通过技术手段对这些物证进行比对和鉴定，一旦在数据库中找到匹配信息，就能锁定犯罪嫌疑人，大大提高破案几率。2.若存在目击证人：即使没有监控，如果有邻居、路人等看到可疑人员在案发时间段出现在您家附近，或者看到有人携带可疑物品，其提供的证言对于警方排查线索、确定侦查方向具有重要作用。3.若作案人有其他行为轨迹：例如作案人在作案前后使用了手机、银行卡，或乘坐了公共交通工具等，警方可以通过调取相关通讯记录、银行流水、交通监控（即使您家没有，周边道路可能有）等信息，追踪其活动轨迹。4.若案件具有系列性或作案人有前科：如果您家被盗案件与近期发生的其他盗窃案件手法相似，可能并案侦查；若作案人有盗窃前科，其作案手法、体貌特征等信息可能已被警方掌握，有助于案件侦破。
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您家被偷5000元且没监控，以下特殊情况或例外情形可能会影响案件的处理：1.作案人系惯犯或有多次作案记录：如果作案人是惯犯，警方可能已经掌握其部分作案手法、体貌特征或活动规律。即使您家没有监控，警方可以结合之前的案件信息进行串并分析，从而更快锁定目标。这种情况下，案件侦破的可能性相对较高，因为有过往案件的信息作为参考。2.涉及跨区域作案或流窜作案：如果作案人是流窜作案，其活动范围广，流动性大，这会给警方的排查和抓捕工作带来较大难度。即使获取了一些线索，追踪到其具体位置也可能需要更长时间和更多警力资源，从而影响案件的侦破效率和成功率。3.存在其他间接电子证据：例如作案人在作案前后使用了您家附近的公共WiFi、或在附近商店使用了支付宝微信进行消费等。虽然您家没有监控，但这些间接的电子数据如果被警方获取，可能成为追踪作案人身份和行踪的重要线索，从而对案件处理产生积极影响。
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您家被偷5000元且没监控，在处理过程中，有些错误操作可能会影响案件侦破，需要避免：1.案发后未及时报警或自行处理现场：有些人可能觉得损失不大或怕麻烦而不及时报警，导致现场被破坏，证据灭失。或者在慌乱中自行清理现场，这会严重影响警方对物证的收集和提取，大大降低破案几率。2.向警方提供模糊或错误信息：在回忆案情时，若因紧张或记忆不清而提供模糊甚至错误的信息，可能会误导警方的侦查方向，浪费宝贵的侦查时间和资源。例如，错误描述嫌疑人特征或被盗财物细节。3.不积极配合警方调查：如果警方需要您协助辨认嫌疑人、提供相关资料或再次核实情况时，您消极对待或不予配合，会影响警方工作的顺利开展，可能导致案件侦破延迟甚至无法侦破。为了避免因错误操作影响您家被盗5000元案件的侦破，建议在遇到此类情况时，及时咨询专业律师获取指导。
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您家被偷5000元且没监控，警察查案的能力和手段在法律上是有明确依据的。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018年修正）第五十条规定：“可以用于证明案件事实的材料，都是证据。证据包括：（一）物证；（二）书证；（三）证人证言；（四）被害人陈述；（五）犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解；（六）鉴定意见；（七）勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录；（八）视听资料、电子数据。证据必须经过查证属实，才能作为定案的根据。”您家被盗5000元，虽然没有监控（即视听资料），但警方仍可依据此条法律，通过收集现场可能存在的物证（如指纹、足迹）、您的被害人陈述、寻找证人获取证人证言、进行现场勘验检查等方式来构建证据链。只要这些证据能够查证属实，形成完整的证据体系，即使没有监控，也能够证明案件事实，从而侦破案件。因此，没有监控并不意味着无法收集其他法定证据，警方有能力通过多种合法途径调查取证。

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